Какова высота горы если у подножья атмосферное давление 765мм ртутного столба а на вершине 720мм ртутного...

Для определения высоты горы по разнице атмосферного давления на ее вершине и подножии используется формула:

h = (RT/g) * ln(P0/P),

где h - высота горы, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)), T - средняя температура воздуха в данной области (принимаем за 288 К), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/c²), P0 - давление на уровне моря (765 мм рт. ст.), P - давление на вершине горы (720 мм рт. ст.).

Подставляя данные в формулу, получаем:

h = (8.31288/9.81) ln(765/720) ≈ 8.31 29.39 ln(1.0625) ≈ 243.93 * 0.0616 ≈ 15 км.

Таким образом, высота горы составляет приблизительно 15 километров.

Для определения высоты горы на основе изменения атмосферного давления можно использовать барометрическую формулу. Барометрическая формула позволяет связывать изменения давления с высотой.

В данном случае у нас есть данные:

• Давление у подножья горы: ( P_1 = 765 ) мм рт. ст.
• Давление на вершине горы: ( P_2 = 720 ) мм рт. ст.

Для упрощенного расчета можно использовать эмпирическое правило, что на каждые 100 метров высоты давление падает примерно на 10 мм рт. ст. Однако для более точного расчета мы обратимся к барометрической формуле:

[ h = \frac{RT}{gM} \ln \left( \frac{P_1}{P_2} \right) ]

где:

• ( h ) — искомая высота,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (≈ 8.314 Дж/(моль·К)),
• ( T ) — средняя температура воздуха в Кельвинах,
• ( g ) — ускорение свободного падения (≈ 9.81 м/с²),
• ( M ) — молярная масса воздуха (≈ 0.029 кг/моль),
• ( P_1 ) и ( P_2 ) — давления у подножья и на вершине соответственно.

Предположим, что средняя температура воздуха ( T ) составляет 288 К (что соответствует примерно 15 °C).

Теперь подставим значения:

[ h = \frac{8.314 \times 288}{9.81 \times 0.029} \ln \left( \frac{765}{720} \right) ]

Вычислим числовые значения шаг за шагом:

1. Вычислим числитель и знаменатель: [ \frac{8.314 \times 288}{9.81 \times 0.029} \approx \frac{2394.432}{0.28449} \approx 8415.38 ]

2. Вычислим натуральный логарифм: [ \ln \left( \frac{765}{720} \right) \approx \ln (1.0625) \approx 0.0606 ]

3. Подставим значения в формулу: [ h \approx 8415.38 \times 0.0606 \approx 509.91 \text{ метров} ]

Таким образом, высота горы составляет примерно 510 метров.