Дана трапеция ABCD с основаниями BC=5 см и AD=7 см. Высота BE проведена к основанию AD и равна 12 см....

Чтобы вычислить площадь трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

[ S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2} ]

где (a) и (b) — это длины оснований трапеции, а (h) — её высота.

В данной задаче:

• Основание (BC = 5) см (меньшее основание),
• Основание (AD = 7) см (большее основание),
• Высота (BE = 12) см.

Подставив эти значения в формулу, получим:

[ S = \frac{{(5 + 7) \cdot 12}}{2} ]

Сначала сложим длины оснований:

[ 5 + 7 = 12 ]

Теперь умножим сумму оснований на высоту:

[ 12 \cdot 12 = 144 ]

И, наконец, разделим произведение на 2:

[ S = \frac{144}{2} = 72 ]

Таким образом, площадь трапеции равна 72 квадратным сантиметрам.

Для вычисления площади трапеции ABCD необходимо найти длину боковой стороны CD, так как это высота трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

BE^2 + CD^2 = BC^2 12^2 + CD^2 = 5^2 144 + CD^2 = 25 CD^2 = 25 - 144 CD^2 = -119 CD = √(-119)

Так как результат отрицательный, это означает, что такой трапеции не существует. Поэтому невозможно вычислить площадь данной трапеции.

Площадь трапеции равна 60 квадратных сантиметров.